Тематический план

  • Общее

  • Квантово-статистические модели в теории твердого тела (В.Л. Аксенов)

    (ДМП, 2-й курс, осень 2018 – 19 уч. год)

     

    Тема 1.

    ДИНАМИКА КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ

     

     

    Гармоническое приближение. Фононы. Термодинамика фононов в гармоническом приближении. Динамическая устойчивость ангармонического кристалла с вакансиями. Квантовые кристаллы.

     

     

    Тема 2.

    ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ

     

     

    Фазовые переходы типа смещения и порядок-беспорядок. Динамика решетки при структурном фазовом переходе.Приближение самосогласованных фононов. Мягкие моды. Квантовые фазовые переходы. Квантовая критическая точка.

     

     

    Тема 3.

    КВАНТОВАЯ БОЗЕ-ЖИДКОСТЬ

     

     

    Сверхтекучесть. Теория Ландау. Конденсация Бозе-Эйнштейна. Теория Боголюбова слабо неидеального бозе-газа. Спектр возбуждений.

     

     

    Тема 4.

    ФОНОНЫ В КЛАССИЧЕСКОЙ И КВАНТОВОЙ ЖИДКОСТИ

     

     

    Стационарная квазикристаллическая модель жидкости. Нестационарная модель. Квазикристаллическая модель жидкого гелия. Квазифононы в жидком гелии.

     

     

    Тема 5.

    КВАНТОВАЯ ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ

     

     

    Квазичастицы в изотропной ферми-жидкости. Теория Ландау-Силина. Электроны в металле.

     

     

    Тема 6.

    ДИЭЛЕКТРИКИ И ПОЛУПРОВОДНИКИ

     

     

    Механизмы проводимости в полупроводниках. Модель Хаббарда. Переход металл-диэлектрик (переход Мотта). Локализация Андерсона.

     

     

    Тема 7.

    МАГНЕТИЗМ

     

     

    Типы магнетиков. Базовые модели: Изинга, Гейзенберга, Хаббарда, 3d-модель. Динамика модели Изинга в поперечном поле. Спиновые стекла. Домены. Суперпарамагнетизм.

     

     

    Тема 8.

    СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ

     

     

    Феноменология сверхпроводников. Теория Гинзбурга-Ландау. Вихри Абрикосова. Эффект Джозефсона. Модель Бардина-Купера-Шрифера. Квазичастицы Боголюбова. Андреевское отражение.

     

     
    Литература

     

    1.     Дж.Займан. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1974.

    2.     Л.Д.Ландау, И.М.Лифшиц. Теоретическая физика том IX. Статистическая физика, часть 2, Теория конденсированного состояния. М.: Физматлит, 2001.

    3.     Н.Б.Брандт, В.Л.Кульбачинский. Квазичастицы в физике конденсированного состояния. М.: Физматлит, 2007.

    4.     А.И.Морозов. Элементы современной физики твердого тела. Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2015.

    5.     В.В.Шмидт. Введение в физику сверхпроводников. М.: МЦНМО, 2000.

    6.     Е.З.Мейлихов. Магнетизм. Основы теории. Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2014.